第四十九章：故障
陈浩的硬体理解力確实不错。
最后是刘宇的数学问题。
陆沉看了看那个积分公式和被积函数，是一个振盪衰减的函数。
刘宇用basic写了一个矩形法求积分的程序，但结果误差很大。
“你的思路是对的，离散化，用矩形面积求和近似积分。但问题可能出在两个地方。”陆沉分析道，“第一，离散步长。这个函数在初始阶段变化剧烈，后面衰减平缓。用固定步长，要么前面精度不够，要么后面浪费计算。可以考虑用自適应步长，变化快的地方步长小一点，平缓的地方步长大一点。”
刘宇若有所思：“自適应……就像用显微镜看细胞，密集的地方多看几眼，稀疏的地方少看几眼？”
“对。第二，捨入误差。basic用的是单精度浮点数，有效位数有限。连续加和很多小数时，误差会累积。你可以试试用双精度变量，如果basic支持的话。或者，改变求和顺序，先加绝对值大的数，再加小的，能稍微减少误差。更根本的办法，是换用数值稳定性更好的算法，比如辛普森积分法，但实现起来复杂些。”
陆沉一边说，一边在8086上快速写了个简单的双精度累加示例，演示误差累积。
又简要介绍了辛普森公式的思想。
刘宇听得非常专注，在笔记本上飞快记录。
“数值计算……误差分析……算法稳定性……”刘宇喃喃道，仿佛打开了一扇新窗户，“我原来只觉得数学是公式和定理，没想到用到计算机上，还有这么多讲究。”
“数学是理论，计算机是实现工具。两者结合，才能解决实际问题。”陆沉说。
这正是他一直以来秉持的理念。
解决了三个人的问题，窗外天色已暗。
孙鹏心满意足地回去调试他的坦克，陈浩抱著他那张cpu流水线工厂图如获至宝，刘宇则若有所思地捧著笔记本离开了。
陆沉坐回8086前，准备继续自己的学习。
然而，就在他敲下几个命令后，显示器突然一黑，主机风扇的嗡鸣声也戛然而止。
停电了？不，头顶的日光灯还亮著。
陆沉心里一沉，立刻检查主机背后的电源线，插紧了。
按下电源开关，毫无反应。
他趴到桌子底下，看向插座——指示灯是亮的，有电。
问题出在主机电源上。
他关掉插座开关，拔掉主机所有连接线，拿出宋师傅给的那套螺丝刀，小心地拧开主机箱侧板的螺丝。
机箱內部展现在眼前，落著一层薄灰。
电源是一个方形的铁盒子，位於机箱后部上方。
他凑近闻了闻，没有焦糊味。
但刚才断电太突然，像是某种保护机制动作了。
他仔细检查电源输出到主板的那个最大的接口，针脚没有弯曲或烧灼痕跡。
主板上的电容也没有鼓包。
难道是电源本身的问题？
陆沉没有贸然去动电源模块（那东西內部有高压电容，危险）。
他想起之前苹果ii电容鼓包的事，也想起宋国栋说过，电器突然罢工，有时不是大毛病，可能是某个接触点鬆了，或者保险丝断了。
这台8086 pc是学校宝贵的资產，不能乱拆。
他决定先记录下来。
他拿出自己的笔记本，画下主机內部布局，標註电源、主板、软碟机、硬碟（如果有）的位置，记下故障现象：正常使用中突然断电，无任何先兆，无异常气味。
再按电源键无反应。
他趴到桌子底下，看向插座——指示灯是亮的，有电。
问题出在主机电源上。
他关掉插座开关，拔掉主机所有连接线，拿出宋师傅给的那套螺丝刀，小心地拧开主机箱侧板的螺丝。
机箱內部展现在眼前，落著一层薄灰。
电源是一个方形的铁盒子，位於机箱后部上方。
他凑近闻了闻，没有焦糊味。
但刚才断电太突然，像是某种保护机制动作了。
他仔细检查电源输出到主板的那个最大的接口，针脚没有弯曲或烧灼痕跡。
主板上的电容也没有鼓包。
难道是电源本身的问题？
陆沉没有贸然去动电源模块（那东西內部有高压电容，危险）。
他想起之前苹果ii电容鼓包的事，也想起宋国栋说过，电器突然罢工，有时不是大毛病，可能是某个接触点鬆了，或者保险丝断了。
这台8086 pc是学校宝贵的资產，不能乱拆。
他决定先记录下来。
他拿出自己的笔记本，画下主机內部布局，標註电源、主板、软碟机、硬碟（如果有）的位置，记下故障现象：正常使用中突然断电，无任何先兆，无异常气味。
再按电源键无反应。
插座供电正常。
初步判断电源模块或主板供电电路故障。
需专业检测。
合上笔记本，他將机箱侧板暂时装回。
看来今晚的学习计划要搁浅了。
他收拾好东西，锁好里间和外间的门，离开机房。
第二天一早，陆沉就找到张老师，匯报了8086 pc机故障的情况，並递上了自己记录的故障现象和初步判断。
张老师一听，脸色就变了：“那台8086是新机器，用了还不到两个月！我马上联繫维修部！”他急匆匆走了。
上午课间，消息传来：维修部师傅初步检测，確实是电源模块內部一个稳压晶片击穿短路，导致过流保护，整个电源锁死了。
幸运的是，保护及时，没有波及主板和其他部件。
但替换的晶片需要从省城电子市场现找，维修需要两三天。
“你怎么知道可能是电源问题？”张老师回到办公室，有些后怕又有些好奇地问陆沉。
要是主板烧了，那损失就大了。
“我拆开看了一下，没有明显烧痕和异味。之前苹果ii电容坏是先有徵兆的。这次突然死亡，像是保护性断电。结合断电后完全无法启动，电源出问题的概率比较大。而且电源模块独立，故障容易隔离，算是不幸中的万幸。”陆沉分析道。
张老师看著眼前这个十岁的孩子，条理清晰地说著维修判断，感觉有点魔幻。
最后是刘宇的数学问题。
陆沉看了看那个积分公式和被积函数，是一个振盪衰减的函数。
刘宇用basic写了一个矩形法求积分的程序，但结果误差很大。
“你的思路是对的，离散化，用矩形面积求和近似积分。但问题可能出在两个地方。”陆沉分析道，“第一，离散步长。这个函数在初始阶段变化剧烈，后面衰减平缓。用固定步长，要么前面精度不够，要么后面浪费计算。可以考虑用自適应步长，变化快的地方步长小一点，平缓的地方步长大一点。”
刘宇若有所思：“自適应……就像用显微镜看细胞，密集的地方多看几眼，稀疏的地方少看几眼？”
“对。第二，捨入误差。basic用的是单精度浮点数，有效位数有限。连续加和很多小数时，误差会累积。你可以试试用双精度变量，如果basic支持的话。或者，改变求和顺序，先加绝对值大的数，再加小的，能稍微减少误差。更根本的办法，是换用数值稳定性更好的算法，比如辛普森积分法，但实现起来复杂些。”
陆沉一边说，一边在8086上快速写了个简单的双精度累加示例，演示误差累积。
又简要介绍了辛普森公式的思想。
刘宇听得非常专注，在笔记本上飞快记录。
“数值计算……误差分析……算法稳定性……”刘宇喃喃道，仿佛打开了一扇新窗户，“我原来只觉得数学是公式和定理，没想到用到计算机上，还有这么多讲究。”
“数学是理论，计算机是实现工具。两者结合，才能解决实际问题。”陆沉说。
这正是他一直以来秉持的理念。
解决了三个人的问题，窗外天色已暗。
孙鹏心满意足地回去调试他的坦克，陈浩抱著他那张cpu流水线工厂图如获至宝，刘宇则若有所思地捧著笔记本离开了。
陆沉坐回8086前，准备继续自己的学习。
然而，就在他敲下几个命令后，显示器突然一黑，主机风扇的嗡鸣声也戛然而止。
停电了？不，头顶的日光灯还亮著。
陆沉心里一沉，立刻检查主机背后的电源线，插紧了。
按下电源开关，毫无反应。
他趴到桌子底下，看向插座——指示灯是亮的，有电。
问题出在主机电源上。
他关掉插座开关，拔掉主机所有连接线，拿出宋师傅给的那套螺丝刀，小心地拧开主机箱侧板的螺丝。
机箱內部展现在眼前，落著一层薄灰。
电源是一个方形的铁盒子，位於机箱后部上方。
他凑近闻了闻，没有焦糊味。
但刚才断电太突然，像是某种保护机制动作了。
他仔细检查电源输出到主板的那个最大的接口，针脚没有弯曲或烧灼痕跡。
主板上的电容也没有鼓包。
难道是电源本身的问题？
陆沉没有贸然去动电源模块（那东西內部有高压电容，危险）。
他想起之前苹果ii电容鼓包的事，也想起宋国栋说过，电器突然罢工，有时不是大毛病，可能是某个接触点鬆了，或者保险丝断了。
这台8086 pc是学校宝贵的资產，不能乱拆。
他决定先记录下来。
他拿出自己的笔记本，画下主机內部布局，標註电源、主板、软碟机、硬碟（如果有）的位置，记下故障现象：正常使用中突然断电，无任何先兆，无异常气味。
再按电源键无反应。
他趴到桌子底下，看向插座——指示灯是亮的，有电。
问题出在主机电源上。
他关掉插座开关，拔掉主机所有连接线，拿出宋师傅给的那套螺丝刀，小心地拧开主机箱侧板的螺丝。
机箱內部展现在眼前，落著一层薄灰。
电源是一个方形的铁盒子，位於机箱后部上方。
他凑近闻了闻，没有焦糊味。
但刚才断电太突然，像是某种保护机制动作了。
他仔细检查电源输出到主板的那个最大的接口，针脚没有弯曲或烧灼痕跡。
主板上的电容也没有鼓包。
难道是电源本身的问题？
陆沉没有贸然去动电源模块（那东西內部有高压电容，危险）。
他想起之前苹果ii电容鼓包的事，也想起宋国栋说过，电器突然罢工，有时不是大毛病，可能是某个接触点鬆了，或者保险丝断了。
这台8086 pc是学校宝贵的资產，不能乱拆。
他决定先记录下来。
他拿出自己的笔记本，画下主机內部布局，標註电源、主板、软碟机、硬碟（如果有）的位置，记下故障现象：正常使用中突然断电，无任何先兆，无异常气味。
再按电源键无反应。
插座供电正常。
初步判断电源模块或主板供电电路故障。
需专业检测。
合上笔记本，他將机箱侧板暂时装回。
看来今晚的学习计划要搁浅了。
他收拾好东西，锁好里间和外间的门，离开机房。
第二天一早，陆沉就找到张老师，匯报了8086 pc机故障的情况，並递上了自己记录的故障现象和初步判断。
张老师一听，脸色就变了：“那台8086是新机器，用了还不到两个月！我马上联繫维修部！”他急匆匆走了。
上午课间，消息传来：维修部师傅初步检测，確实是电源模块內部一个稳压晶片击穿短路，导致过流保护，整个电源锁死了。
幸运的是，保护及时，没有波及主板和其他部件。
但替换的晶片需要从省城电子市场现找，维修需要两三天。
“你怎么知道可能是电源问题？”张老师回到办公室，有些后怕又有些好奇地问陆沉。
要是主板烧了，那损失就大了。
“我拆开看了一下，没有明显烧痕和异味。之前苹果ii电容坏是先有徵兆的。这次突然死亡，像是保护性断电。结合断电后完全无法启动，电源出问题的概率比较大。而且电源模块独立，故障容易隔离，算是不幸中的万幸。”陆沉分析道。
张老师看著眼前这个十岁的孩子，条理清晰地说著维修判断，感觉有点魔幻。